Soal pecahan, desimal, dan persen di TIU jarang meminta rumus yang rumit. Yang lebih sering muncul adalah bentuk seperti ini:

"Nilai dari 37,5% dari 0,64 + 3/4 ÷ 1,5 adalah ..."
"Harga diskon 40% + 15%, berapa yang dibayar?"
"Tangki terisi 5/8 bagian, diambil 18 liter, sisa 1/4 bagian. Berapa kapasitasnya?"

Waktu per soal di SKD terbatas, jadi kuncinya bukan menghitung lebih cepat dengan tangan, tetapi memilih bentuk angka yang paling mudah dihitung. Kadang bentuk pecahan lebih mudah, kadang desimal, kadang persen. Materi ini membahas cara berpindah di antara ketiganya, cara mengerjakan tiap operasi dengan pasti, lalu beberapa cara cepat beserta batasannya.

Tiga bentuk, satu nilai

Pecahan, desimal, dan persen hanyalah tiga cara menulis nilai yang sama. 3/4, 0,75, dan 75% menunjuk ke angka yang persis sama. Bedanya hanya di kemudahan menghitung.

Persen artinya "per seratus". Jadi 75% sama dengan 75/100. Dari sini semua aturan konversi berasal:

Persen ke pecahan : 75%  = 75/100 = 3/4
Persen ke desimal : 75%  = 75 ÷ 100 = 0,75
Desimal ke persen : 0,75 × 100 = 75%
Pecahan ke desimal: 3/4  = 3 ÷ 4 = 0,75

Kapan memakai bentuk yang mana? Patokan sederhananya begini. Kalau soal berisi perkalian atau pembagian, pecahan biasanya paling enak karena bisa dicoret. Kalau soal berisi penjumlahan dan pengurangan angka berkoma, desimal lebih praktis. Persen hampir selalu lebih mudah kalau diubah dulu ke salah satu dari dua bentuk itu.

Tabel konversi yang perlu dihafal

Angka-angka di bawah ini sangat sering muncul. Kalau sudah hafal, Anda tidak perlu membagi manual setiap kali melihat 12,5% atau 0,375.

Pecahan	Desimal	Persen	Cara mengingat
1/2	0,5	50%	Setengah
1/3	0,333...	33,33%	Sepertiga
2/3	0,666...	66,67%	Dua kali 1/3
1/4	0,25	25%	Setengah dari 1/2
3/4	0,75	75%	Tiga kali 1/4
1/5	0,2	20%	Seperlima
2/5	0,4	40%	Dua kali 1/5
3/5	0,6	60%	Tiga kali 1/5
4/5	0,8	80%	Empat kali 1/5
1/6	0,166...	16,67%	Setengah dari 1/3
5/6	0,833...	83,33%	1 dikurangi 1/6
1/8	0,125	12,5%	Setengah dari 1/4
3/8	0,375	37,5%	Tiga kali 1/8
5/8	0,625	62,5%	Lima kali 1/8
7/8	0,875	87,5%	1 dikurangi 1/8
1/9	0,111...	11,11%	Angka 1 berulang
2/9	0,222...	22,22%	Angka 2 berulang
1/11	0,0909...	9,09%	Pola 09 berulang
1/12	0,0833...	8,33%	Setengah dari 1/6

Anda tidak perlu menghafal semuanya sekaligus. Cukup hafal 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/8, dan 1/9. Sisanya bisa diturunkan dengan mengalikan atau mengurangkan dari 1, seperti yang tertulis di kolom terakhir.

Tips
Kalau melihat 37,5% di soal perkalian, jangan tulis 37,5/100 lalu membagi panjang. Ubah langsung ke 3/8. Mengalikan 0,64 dengan 3/8 cukup dengan membagi 0,64 dengan 8 lalu mengalikan 3.

Mengubah desimal berulang ke pecahan

Desimal berulang seperti 0,333... atau 0,1666... tidak bisa dihitung tepat dalam bentuk desimal. Kalau dibulatkan, hasil akhirnya bisa meleset dan tidak cocok dengan opsi. Karena itu ubah dulu ke pecahan.

Untuk desimal yang langsung berulang setelah koma, pakai pola angka 9:

0,333...   = 3/9   = 1/3
0,4545...  = 45/99 = 5/11
0,123123...= 123/999 = 41/333

Untuk desimal yang punya angka tidak berulang dulu, seperti 0,1666..., cara paling aman adalah mengenalinya dari tabel. 0,1666... adalah setengah dari 0,333..., jadi nilainya 1/6. Begitu pula 0,8333... adalah 1 - 0,1666..., jadi 5/6.

Awas jebakan
Jangan membulatkan 0,333... menjadi 0,3 di tengah hitungan. Kesalahan 0,033 itu ikut dikalikan atau dibagi di langkah berikutnya dan bisa menggeser jawaban ke opsi pengecoh.

Operasi pecahan

Penjumlahan dan pengurangan

Cara yang pasti benar: samakan penyebut memakai KPK (kelipatan persekutuan terkecil), lalu jumlahkan atau kurangkan pembilangnya saja. Penyebut tidak ikut dijumlahkan.

2/3 + 1/4
KPK dari 3 dan 4 = 12
2/3 = 8/12
1/4 = 3/12
8/12 + 3/12 = 11/12

Untuk dua pecahan, ada cara cepat kali silang:

a/b + c/d = (a × d + b × c) / (b × d)

3/5 + 2/7 = (3 × 7 + 5 × 2) / (5 × 7)
          = (21 + 10) / 35
          = 31/35

Kali silang tidak cocok kalau penyebut yang satu sudah kelipatan penyebut yang lain, misalnya 3/4 + 5/12. Kali silang memberi penyebut 48 yang lalu harus disederhanakan lagi, padahal menyamakan langsung ke 12 lebih ringkas: 9/12 + 5/12 = 14/12 = 7/6.

Awas jebakan
Kesalahan paling umum adalah menjumlahkan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut, misalnya 2/3 + 1/4 = 3/7. Hasil ini pasti salah. Cek cepatnya: 3/7 lebih kecil dari 2/3, padahal kita menambahkan bilangan positif. Pengecoh di soal sering dibuat dari kesalahan ini.

Perkalian

Pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut. Sebelum mengalikan, coret dulu faktor yang sama di pembilang dan penyebut supaya angkanya tetap kecil.

(14/25) × (15/28)

Coret 14 dengan 28 (bagi 14): 14 jadi 1, 28 jadi 2
Coret 15 dengan 25 (bagi 5) : 15 jadi 3, 25 jadi 5

Hasil = (1 × 3) / (5 × 2) = 3/10 = 0,3

Tanpa dicoret, Anda harus menghitung 210/700 lalu menyederhanakannya. Hasilnya sama, tetapi langkahnya lebih panjang dan lebih rawan salah hitung.

Pembagian

Membagi dengan sebuah pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya. Pecahan yang dibalik hanya pecahan pembagi (yang di belakang tanda bagi).

(3/4) ÷ (3/2) = (3/4) × (2/3) = 6/12 = 1/2

Awas jebakan
Dua kesalahan yang sering dijadikan pengecoh: lupa membalik pembagi sehingga malah mengalikan (3/4 × 3/2 = 9/8), dan membalik pecahan yang dibagi, bukan pembaginya (4/3 × 3/2 = 2). Biasakan menulis ulang soal pembagian menjadi perkalian sebelum menghitung.

Membandingkan dua pecahan

Soal sering bertanya mana yang lebih besar tanpa meminta nilai pastinya. Ada tiga cara, dari yang paling cepat:

Kalau pembilangnya sama, pecahan dengan penyebut lebih kecil bernilai lebih besar. 2/224 lebih besar dari 2/288.
Kalau penyebutnya sama, bandingkan pembilangnya.
Kalau keduanya berbeda, kali silang. Untuk 5/7 dan 7/10: 5 × 10 = 50 dan 7 × 7 = 49. Karena 50 > 49, maka 5/7 > 7/10.

Operasi desimal

Hampir semua kesalahan desimal berasal dari salah meletakkan koma. Aturannya berbeda untuk tiap operasi, jadi perlu dibedakan.

Penjumlahan dan pengurangan: luruskan koma

Susun angka sehingga tanda koma berada dalam satu kolom. Isi tempat kosong dengan nol supaya tidak salah kolom.

12,4 + 3,085 - 0,62

  12,400
+  3,085
--------
  15,485
-  0,620
--------
  14,865

Perkalian: hitung jumlah angka di belakang koma

Abaikan koma, kalikan seperti bilangan bulat, lalu pasang koma sebanyak total angka di belakang koma dari semua faktor.

0,15 × 0,04

15 × 4 = 60
0,15 punya 2 angka di belakang koma
0,04 punya 2 angka di belakang koma
Total 4 angka di belakang koma

60 menjadi 0,0060 = 0,006

Pembagian: geser koma pembagi sampai bulat

Geser koma pembagi ke kanan sampai menjadi bilangan bulat. Geser koma bilangan yang dibagi dengan jumlah langkah yang sama.

4,8 ÷ 0,12

Pembagi 0,12 digeser 2 langkah menjadi 12
Yang dibagi 4,8 digeser 2 langkah menjadi 480

480 ÷ 12 = 40

Kesalahan yang sering terjadi adalah menggeser koma pembagi saja, atau menggeser keduanya dengan jumlah langkah berbeda. Cek hasil dengan perkiraan kasar: 4,8 dibagi angka yang kira-kira 0,1 pasti hasilnya sekitar 48, bukan 4 atau 400.

Akar dan kuadrat desimal

Kuadrat menggandakan jumlah angka di belakang koma. Akar membaginya dua.

(0,2)²   = 0,04      (1 angka menjadi 2 angka)
(0,03)²  = 0,0009    (2 angka menjadi 4 angka)
√0,0064  = 0,08      (4 angka menjadi 2 angka)
√0,49    = 0,7       (2 angka menjadi 1 angka)

Kalau jumlah angka di belakang koma ganjil, seperti √0,064, hasilnya bukan desimal sederhana. Di soal SKD bentuk seperti ini jarang dipakai, jadi kalau Anda mendapatkannya, periksa lagi apakah Anda salah membaca soal.

Persen dalam soal cerita

Mencari persen dari suatu bilangan

"a% dari b" artinya a/100 × b. Ubah persennya ke pecahan dari tabel kalau bisa.

40% dari 350 = 2/5 × 350 = 140
12,5% dari 640 = 1/8 × 640 = 80

Mencari "berapa persen"

"a adalah berapa persen dari b" artinya a/b × 100%. Bilangan yang disebut setelah kata "dari" selalu menjadi penyebut.

18 adalah berapa persen dari 24?
18/24 = 3/4 = 75%

Pengecoh yang sering muncul adalah membalik pecahannya menjadi 24/18 = 133,33%. Kalau a lebih kecil dari b, hasilnya pasti di bawah 100%.

Kenaikan dan penurunan

Perubahan persen selalu dihitung terhadap nilai awal.

Harga naik dari 80.000 menjadi 92.000
Kenaikan = 12.000
Persen kenaikan = 12.000/80.000 × 100% = 15%

Untuk perubahan beruntun, kalikan faktornya. Naik 20% berarti dikali 1,2. Turun 20% berarti dikali 0,8. Naik 20% lalu turun 20% berarti dikali 1,2 × 0,8 = 0,96, jadi nilai akhirnya turun 4%, bukan kembali ke semula.

Diskon bertingkat

Diskon 30% + 20% tidak sama dengan diskon 50%. Diskon kedua dihitung dari harga yang sudah dipotong.

Sisa setelah diskon 30% = 70%
Sisa setelah diskon 20% = 80% dari 70% = 56%
Total potongan = 100% - 56% = 44%

Awas jebakan
Di soal diskon bertingkat, hampir selalu ada opsi yang berasal dari menjumlahkan diskon langsung, dan opsi yang hanya memakai diskon pertama. Keduanya salah.

Cara cepat untuk persen, dan kapan tidak berguna

Tukar posisi: a% dari b = b% dari a

Karena a/100 × b sama dengan b/100 × a, posisi angka boleh ditukar. Ini membantu kalau setelah ditukar persennya menjadi angka yang mudah.

16% dari 25 = 25% dari 16 = 1/4 × 16 = 4
84% dari 50 = 50% dari 84 = 1/2 × 84 = 42

Trik ini hanya berguna kalau salah satu angka adalah persen yang mudah, seperti 25, 50, 75, 20, atau 12,5. Untuk 37% dari 41, menukar menjadi 41% dari 37 tidak membantu sama sekali. Kerjakan saja dengan pecah basis atau perkalian biasa: 37 × 41 / 100 = 15,17.

Pecah basis: 10%, 5%, dan 1%

Untuk persen yang bukan angka tabel, pecah menjadi bagian yang mudah:

10% didapat dengan menggeser koma satu langkah ke kiri.
1% didapat dengan menggeser koma dua langkah ke kiri.
5% adalah setengah dari 10%.

15% dari 420
10% = 42
 5% = 21
15% = 42 + 21 = 63

16% dari 75
10% = 7,5
 5% = 3,75
 1% = 0,75
16% = 7,5 + 3,75 + 0,75 = 12

Pecah basis tidak berguna kalau persennya sudah ada di tabel. 12,5% dari 640 jauh lebih cepat dihitung sebagai 640/8 = 80 daripada 10% + 2% + 0,5%. Pecah basis juga mulai merepotkan kalau persennya butuh banyak potongan, misalnya 87%. Untuk angka seperti itu, lebih mudah menghitung 100% dikurangi 13%, atau langsung mengalikan.

Awas jebakan
Saat memecah, pastikan potongannya benar-benar berjumlah persen yang diminta. 16% adalah 10% + 5% + 1%. Lupa satu potongan (misalnya hanya 10% + 5%) menghasilkan 15%, dan opsi pengecoh sering disiapkan untuk angka itu.

Urutan operasi

Kerjakan dalam urutan: tanda kurung, lalu pangkat dan akar, lalu perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan, lalu penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan. Perkalian tidak selalu lebih dulu daripada pembagian. Keduanya setara dan dikerjakan sesuai urutan dari kiri.

2 + 6 ÷ 3 × 2
= 2 + 2 × 2
= 2 + 4
= 6

Kalau Anda menjumlahkan dulu, hasilnya 8 ÷ 3 × 2, yang tidak sesuai aturan.

Contoh soal

Soal 1
Nilai dari 37,5% dari 0,64 + (3/4) ÷ 1,5 adalah ...

A. 0,29
B. 0,74
C. 0,90
D. 1,365
E. 2,9

Lihat jawaban dan pembahasan

Jawaban: B

Pembahasan: Kerjakan dua bagian secara terpisah, lalu jumlahkan.

Bagian 1: 37,5% dari 0,64
37,5% = 3/8
3/8 × 0,64 = 3 × (0,64 ÷ 8) = 3 × 0,08 = 0,24

Bagian 2: (3/4) ÷ 1,5
1,5 = 3/2
(3/4) ÷ (3/2) = (3/4) × (2/3) = 1/2 = 0,5

Jumlah = 0,24 + 0,5 = 0,74

A salah karena menghitung 0,75 ÷ 1,5 dengan koma yang tergeser sehingga mendapat 0,05, lalu 0,24 + 0,05 = 0,29.
C salah karena keliru mengubah 37,5% menjadi 5/8. Hasilnya 5/8 × 0,64 = 0,4, lalu 0,4 + 0,5 = 0,90.
D salah karena lupa membalik pembagi sehingga menghitung 3/4 × 3/2 = 1,125, lalu 0,24 + 1,125 = 1,365.
E salah karena salah koma saat membagi 0,64 ÷ 8 menjadi 0,8, sehingga bagian pertama menjadi 2,4 dan totalnya 2,9.

Soal 2
Jika x = (1/14) - (1/16) dan y = (1/16) - (1/18), maka hubungan yang benar antara x dan y adalah ...

A. x > y
B. x < y
C. x = y
D. x + y = 0
E. Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

Lihat jawaban dan pembahasan

Jawaban: A

Pembahasan: Kedua bentuk sama-sama selisih dua pecahan yang penyebutnya berjarak 2.

1/n - 1/(n + 2) = 2 / (n × (n + 2))

x = 2 / (14 × 16) = 2/224
y = 2 / (16 × 18) = 2/288

Pembilangnya sama, yaitu 2. Pecahan dengan penyebut lebih kecil bernilai lebih besar. Karena 224 < 288, maka x > y.

B salah karena terbalik menganggap penyebut yang lebih besar menghasilkan pecahan yang lebih besar.
C salah karena mengira selisih yang sama (sama-sama berjarak 2 di penyebut) menghasilkan nilai yang sama. Selisih penyebutnya memang sama, tetapi hasil kali penyebutnya berbeda.
D salah karena mengira 1/16 yang muncul dengan tanda berbeda di x dan y membuat keduanya saling meniadakan. Padahal x dan y sama-sama positif, sehingga jumlahnya tidak mungkin nol.
E salah karena kedua nilai bisa dihitung pasti.

Soal 3
Hasil dari (0,333... + 0,1666...) × (4/3) ÷ 0,25 adalah ...

A. 1/6
B. 2/3
C. 16/9
D. 8/3
E. 32/27

Lihat jawaban dan pembahasan

Jawaban: D

Pembahasan: Ubah semua desimal ke pecahan dulu.

0,333...  = 1/3
0,1666... = 1/6
0,25      = 1/4

Dalam kurung: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

(1/2) × (4/3) ÷ (1/4)
= (1/2) × (4/3) × 4
= 16/6
= 8/3

A salah karena lupa membalik pembagi: (1/2) × (4/3) × (1/4) = 1/6.
B salah karena berhenti setelah perkalian (1/2) × (4/3) = 2/3 dan tidak membagi dengan 0,25.
C salah karena menjumlahkan 1/3 + 1/6 tanpa menyamakan penyebut menjadi 2/6. Hasilnya 2/6 × 4/3 × 4 = 16/9.
E salah karena menjumlahkan pembilang dan penyebut: 1/3 + 1/6 = 2/9. Hasilnya 2/9 × 4/3 × 4 = 32/27.

Soal 4
Sebuah toko memberi diskon 40% + 15% untuk semua kemeja. Jika harga label sebuah kemeja Rp300.000, harga yang dibayar pembeli adalah ...

A. Rp135.000
B. Rp147.000
C. Rp153.000
D. Rp180.000
E. Rp255.000

Lihat jawaban dan pembahasan

Jawaban: C

Pembahasan: Diskon kedua dihitung dari harga setelah diskon pertama.

Setelah diskon 40% : 60% × 300.000 = 180.000
Setelah diskon 15% : 85% × 180.000 = 153.000

Atau sekaligus:
0,60 × 0,85 × 300.000 = 0,51 × 300.000 = 153.000

A salah karena menjumlahkan diskon menjadi 55%, sehingga yang dibayar 45% × 300.000 = 135.000.
B salah karena keliru mengalikan 0,60 × 0,85 menjadi 0,49, sehingga 0,49 × 300.000 = 147.000.
D salah karena hanya memakai diskon pertama.
E salah karena hanya memakai diskon kedua: 85% × 300.000 = 255.000.

Soal 5
Nilai dari √0,0064 ÷ (0,2)² + (1/5) × 25% adalah ...

A. 0,25
B. 0,55
C. 2,05
D. 7
E. 20,05

Lihat jawaban dan pembahasan

Jawaban: C

Pembahasan: Kerjakan akar dan kuadrat dulu, lalu perkalian dan pembagian, terakhir penjumlahan.

√0,0064 = 0,08     (4 angka di belakang koma menjadi 2)
(0,2)²  = 0,04

0,08 ÷ 0,04 = 8 ÷ 4 = 2
(1/5) × 25% = (1/5) × (1/4) = 1/20 = 0,05

2 + 0,05 = 2,05

A salah karena menghitung (0,2)² sebagai 0,4. Hasilnya 0,08 ÷ 0,4 = 0,2, lalu 0,2 + 0,05 = 0,25.
B salah karena tidak mengikuti urutan operasi: menghitung (2 + 1/5) lebih dulu lalu dikali 25%, sehingga 2,2 × 0,25 = 0,55.
D salah karena memakai 25 alih-alih 25%, sehingga (1/5) × 25 = 5 dan totalnya 7.
E salah karena menganggap √0,0064 = 0,8. Hasilnya 0,8 ÷ 0,04 = 20, lalu 20 + 0,05 = 20,05.

Soal 6
Sebuah tangki terisi 5/8 bagian. Setelah 18 liter air diambil, sisa air tinggal 1/4 bagian tangki. Kapasitas tangki adalah ...

A. 6,75 liter
B. 12 liter
C. 30 liter
D. 36 liter
E. 48 liter

Lihat jawaban dan pembahasan

Jawaban: E

Pembahasan: Air yang diambil sama dengan selisih kedua bagian.

Selisih bagian = 5/8 - 1/4 = 5/8 - 2/8 = 3/8
3/8 dari kapasitas = 18 liter
Kapasitas = 18 × 8/3 = 6 × 8 = 48 liter

Cek: 5/8 × 48 = 30 liter, dikurangi 18 menjadi 12 liter, dan 12/48 = 1/4. Cocok.

A salah karena mengalikan 18 dengan 3/8, bukan membaginya: 18 × 3/8 = 6,75.
B salah karena menjawab sisa air (12 liter), bukan kapasitas.
C salah karena menjawab isi awal tangki (30 liter), bukan kapasitas.
D salah karena mengurangkan pecahan tanpa menyamakan penyebut: 5/8 - 1/4 dianggap 4/8 = 1/2, sehingga kapasitas 18 × 2 = 36.

Soal 7
Nilai dari (84% dari 25) + (16% dari 75) adalah ...

A. 25
B. 32,25
C. 33
D. 67
E. 100

Lihat jawaban dan pembahasan

Jawaban: C

Pembahasan: Kedua bagian menjadi mudah kalau posisinya ditukar.

84% dari 25 = 25% dari 84 = 84/4 = 21
16% dari 75 = 75% dari 16 = 3/4 × 16 = 12

21 + 12 = 33

A salah karena keliru memakai 75% = 1/4, sehingga 16% dari 75 dihitung 4. Totalnya 21 + 4 = 25.
B salah karena memecah 16% hanya menjadi 10% + 5% (lupa 1%), sehingga 16% dari 75 dihitung 7,5 + 3,75 = 11,25. Totalnya 21 + 11,25 = 32,25.
D salah karena menukar pasangan angkanya: 84% dari 75 + 16% dari 25 = 63 + 4 = 67.
E salah karena menjumlahkan persennya (84% + 16% = 100%) dan bilangannya (25 + 75 = 100), lalu menghitung 100% dari 100. Persen dan bilangan tidak boleh dijumlahkan terpisah seperti itu.

Soal 8
Bentuk paling sederhana dari ((2/3) + (1/4)) ÷ ((3/5) - (1/2)) adalah ...

A. 11/120
B. 6/55
C. 11/8
D. 30/7
E. 55/6

Lihat jawaban dan pembahasan

Jawaban: E

Pembahasan: Hitung bagian atas dan bawah terpisah.

2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
3/5 - 1/2 = 6/10 - 5/10 = 1/10

(11/12) ÷ (1/10) = (11/12) × 10 = 110/12 = 55/6

A salah karena lupa membalik pembagi: 11/12 × 1/10 = 11/120.
B salah karena membalik urutan pembagian, yaitu (1/10) ÷ (11/12) = 12/110 = 6/55.
C salah karena mengurangkan pembilang dan penyebut secara terpisah: 3/5 - 1/2 dianggap (3 - 1)/(5 - 2) = 2/3. Hasilnya 11/12 ÷ 2/3 = 11/8.
D salah karena menjumlahkan pembilang dan penyebut: 2/3 + 1/4 dianggap 3/7. Hasilnya 3/7 ÷ 1/10 = 30/7.

Soal 9
Harga sebuah barang naik 20%, lalu bulan berikutnya turun 20%. Dibanding harga semula, harga akhirnya ...

A. Sama dengan harga semula
B. Turun 4%
C. Naik 4%
D. Turun 0,4%
E. Turun 36%

Lihat jawaban dan pembahasan

Jawaban: B

Pembahasan: Kalikan faktor perubahannya.

Naik 20%  -> dikali 1,2
Turun 20% -> dikali 0,8
1,2 × 0,8 = 0,96

Harga akhir = 96% harga semula, jadi turun 4%

Penurunan 20% dihitung dari harga yang sudah naik, sehingga potongannya lebih besar daripada kenaikannya.

A salah karena mengira naik 20% dan turun 20% saling meniadakan.
C salah karena arah perubahannya terbalik.
D salah karena salah meletakkan koma: 20% × 20% = 0,2 × 0,2 = 0,04, yang seharusnya 4%, dibaca menjadi 0,4%.
E salah karena menganggap keduanya penurunan: 0,8 × 0,8 = 0,64, sehingga turun 36%.

Soal 10
Nilai dari 0,125 × 4,8 + 2,4 ÷ 0,08 adalah ...

A. 3,6
B. 30,6
C. 36
D. 37,5
E. 300,6

Lihat jawaban dan pembahasan

Jawaban: B

Pembahasan: Perkalian dan pembagian dikerjakan dulu, baru dijumlahkan.

0,125 × 4,8 = 1/8 × 4,8 = 0,6

2,4 ÷ 0,08
Geser koma 2 langkah: 240 ÷ 8 = 30

0,6 + 30 = 30,6

A salah karena hanya menggeser koma pembagi tanpa menggeser yang dibagi dengan langkah yang sama, sehingga 2,4 ÷ 0,08 dihitung 24 ÷ 8 = 3. Totalnya 3,6.
C salah karena menghitung 0,125 × 4,8 sebagai 6 (lupa memasang koma). Totalnya 6 + 30 = 36.
D salah karena menjumlahkan dulu sebelum membagi: (0,6 + 2,4) ÷ 0,08 = 3 ÷ 0,08 = 37,5.
E salah karena menggeser koma yang dibagi terlalu jauh, sehingga 2,4 ÷ 0,08 dihitung 2400 ÷ 8 = 300. Totalnya 300,6.

Ringkasan

Pecahan, desimal, dan persen adalah tiga cara menulis nilai yang sama. Pilih bentuk yang paling mudah dihitung: pecahan untuk perkalian dan pembagian, desimal untuk penjumlahan dan pengurangan.
Hafalkan pecahan dasar: 1/8 = 12,5%, 3/8 = 37,5%, 5/8 = 62,5%, 1/3 = 33,33%, 1/6 = 16,67%.
Desimal berulang diubah ke pecahan sebelum dihitung, jangan dibulatkan.
Penjumlahan pecahan menyamakan penyebut. Pembilang dan penyebut tidak dijumlahkan terpisah.
Pembagian pecahan berarti mengalikan dengan kebalikan pembagi. Coret faktor yang sama sebelum mengalikan.
Desimal: luruskan koma saat menjumlahkan, hitung jumlah angka di belakang koma saat mengalikan, geser koma pembagi dan yang dibagi dengan jumlah langkah yang sama saat membagi.
"a adalah berapa persen dari b" berarti a/b × 100%. Bilangan setelah kata "dari" menjadi penyebut.
Perubahan dan diskon beruntun dihitung dengan mengalikan faktornya, bukan menjumlahkan persennya.
Tukar posisi persen (a% dari b = b% dari a) hanya berguna kalau hasil tukarnya menjadi persen yang mudah. Pecah basis 10%, 5%, 1% tidak perlu dipakai kalau persennya sudah ada di tabel.
Ikuti urutan operasi: kurung, pangkat dan akar, kali dan bagi dari kiri, tambah dan kurang dari kiri.